Un cuerpo parte del reposo, tiene durante 10s una
aceleración constante de 15m/s2 , sigue con el movimiento adquirido
durante 20s y finalmente vuelve al reposo por la acción de una desaceleración
(aceleración negativa) de 12m/s2. En base a esto; determinar:
Tiempo total del
movimiento.
Distancia total
recorrida.
SOLUCIÓN
PASO 1
Para solucionar este tipo de ejercicio
lo primero que debes hacer es identificar de qué clase de movimiento rectilíneo
nos hablan.
En este caso tenemos un problema dividido en tres
partes
Parte 1 (M.U.A)
Tiene durante 10s una aceleración
constante de 15m/s2
Parte 2 (M.U)
Sigue con el movimiento adquirido
Parte 3 (M.U.R)
Vuelve al reposo por la acción de una
desaceleración (aceleración negativa)
PASO 2
Toma los datos de cada Parte
Parte 1 t1= 10s a= 15m/s2 Vi=0
Parte 2 t2= 20 s
Parte 3 a = - 12m/s2 Vf
= 0
Paso 3
Identificas la
formula que mejor se acople a tus necesidades y despejas; iniciando por la Parte 1.
X= vi
. t + (a.t2) / 2
Como la
velocidad inicial es 0, tenemos que:
X= (15m/s2
. (10s)2 ) / 2
X = 750m
Para poder seguir con la
parte 2 (M.U) debes tener la velocidad, razón por la cual debemos hallar la
velocidad con la que termina en la parte 1:
Tomamos la formula a = (vf
- vi) / t
Despejamos vf
y nos queda:
Vf =
a.t + vi
Vf =
(15m/s2)(10s) + 0
Vf
= 150m/s
Continuamos el
ejercicio con la parte 2
X = V.t
X= 150m/s
(20s)
X= 3000m
Y seguimos con la
parte 3
La velocidad
inicial de esta parte es la velocidad con la que termino en la parte anterior,
es decir, 150 m/s y sabemos que vuelve al reposo o sea que la velocidad final
es 0.
Vi =
150m/s , Vf = 0 , a= -12m/s2
Utilizas la
formula que mas te sirva en este caso a= (vf - vi)/ t y despejas t,
quedando: t = (-150m/s) / (-12m/s2 )
t= 12, 5 s
Y determinas la distancia
X = ((Vf +
Vi) / 2 ) . t
X = (150m/s / 2) .
12,5 s
X= 937,5m
Para terminar debes de sumar
las distancias recorridas y los tiempos utilizados en cada parte.
Xt = X1 + X2 + X3
Xt = 750m + 3000m + 937,5m = 4687,5m
Tt = t1 +
t2 + t3
Tt = 10s
+ 20s + 12,5s
= 42,5s
