Dos cuerpos de masa m1= 5kg y m2= 15 kg
están conectados por una cuerda inextensible que
pasa por una polea sin fricción. m1 se
encuentra sobre la superficie de una mesa horizontal con un coeficiente de
fricción de 0,5 y m2 cuelga
libremente como lo muestra la figura. Calcular
la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema:
Para
solucionar este ejercicio debemos aplicar las leyes de Newton:
1.
Ley de la inercia
Hacia donde se produce el movimiento.
Debido al peso del segundo bloque podemos determinar que el
movimiento se produce hacia la derecha.
2.
Ley de la fuerza y la dinámica
3. Ley de la acción y reacción:
Sacamos las ecuaciones para
ambos bloques en los ejes X y Y.
Bloque 1
Eje (X)
T- Fr = m1.a
T= m1.a+ Fr
Eje (Y)
FN – W = 0
FN = W
Bloque 2
Eje (X)
No hay nada
Eje (Y)
W – T = m2.a
Sustituimos
la Tensión de la primera ecuación en la ecuación del bloque 2 eje (Y)
W -
m1.a – Fr = m2.a
Colocamos los valores
150N – 5Kg.a – (Fr = FN.µ) = 15kg.a
150N – 5Kg.a – 25N = 15Kg.a
150N-25N = 15Kg.a +
5kg. a
125N = 20 Kg .a
125N / 20Kg = a
6,25 m/s2 = a
Ahora
reemplazamos la aceleración en la tensión
T = m1.a + Fr
T = 5Kg. 6,25 m/s2
+ 25N
T = 31,25N + 25N
T = 56,25N
