Dinámica Grado 10

Dos cuerpos de masa m1= 5kg y m2= 15 kg están conectados por una cuerda inextensible que pasa por una polea sin fricción. m1 se encuentra sobre la superficie de una mesa horizontal con un coeficiente de fricción de 0,5 y m₂ cuelga libremente  como lo muestra la figura. Calcular la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema:

Para solucionar este ejercicio debemos aplicar las leyes de Newton:

1.    Ley de la inercia

Hacia donde se produce el movimiento.

Debido al peso del segundo bloque podemos determinar que el movimiento se produce hacia la derecha.

2.    Ley de la fuerza y la dinámica

3.     Ley de la acción y reacción:

Sacamos las ecuaciones para ambos bloques en los ejes X y Y.

Bloque 1

Eje (X)

T- Fr = m1.a

T= m1.a+ Fr

Eje (Y)

FN – W = 0

FN = W

Bloque 2

Eje (X)

No hay nada

Eje (Y)

W – T = m2.a

Sustituimos la Tensión de la primera ecuación en la ecuación del bloque 2 eje (Y)

W -  m1.a – Fr = m2.a

Colocamos los valores

150N – 5Kg.a – (Fr = FN.µ) = 15kg.a

150N – 5Kg.a – 25N = 15Kg.a

150N-25N = 15Kg.a + 5kg. a

125N = 20 Kg .a

125N / 20Kg = a

6,25 m/s² = a

Ahora reemplazamos la aceleración en la tensión

T = m1.a + Fr

T = 5Kg. 6,25 m/s² +  25N

T = 31,25N +  25N

T = 56,25N