Ejemplo M.U - M.U.A

Un cuerpo parte del reposo, tiene durante 10s una aceleración constante de 15m/s² , sigue con el movimiento adquirido durante 20s y finalmente vuelve al reposo por la acción de una desaceleración (aceleración negativa) de 12m/s². En base a esto; determinar:

Tiempo total del movimiento.

Distancia total recorrida.

SOLUCIÓN

PASO 1

Para solucionar este tipo de ejercicio lo primero que debes hacer es identificar de qué clase de movimiento rectilíneo nos hablan.

En este caso tenemos un problema dividido en tres partes

Parte 1 (M.U.A)

Tiene durante 10s una aceleración constante de 15m/s²

Parte 2 (M.U)

Sigue con el movimiento adquirido

Parte 3 (M.U.R)

Vuelve al reposo por la acción de una desaceleración (aceleración negativa)

PASO 2

Toma los datos de cada Parte

Parte 1    t₁= 10s    a= 15m/s²   V_i=0

Parte 2    t₂= 20 s

Parte 3    a = - 12m/s²   V_f = 0

Paso 3

Identificas la formula que mejor se acople a tus necesidades y despejas; iniciando por la Parte 1.

X= v_i . t + (a.t²) / 2

Como la velocidad inicial es 0, tenemos que:

X= (15m/s² . (10s)² ) / 2         

X = 750m

Para poder seguir con la parte 2 (M.U) debes tener la velocidad, razón por la cual debemos hallar la velocidad con la que termina en la parte 1:

 Tomamos la formula    a = (v_f - v_i) / t

Despejamos v_f y nos queda:

V_f = a.t + v_i

V_f = (15m/s²)(10s) + 0

V_f = 150m/s

Continuamos el ejercicio con la parte 2

X = V.t

X= 150m/s (20s)

X= 3000m

Y seguimos con la parte 3

La velocidad inicial de esta parte es la velocidad con la que termino en la parte anterior, es decir, 150 m/s y sabemos que vuelve al reposo o sea que la velocidad final es 0.

V_i = 150m/s ,    V_f = 0 ,   a= -12m/s²

Utilizas la formula que mas te sirva en este caso a= (v_f  - v_i)/ t y despejas t,

 quedando: t = (-150m/s) / (-12m/s² )

t= 12, 5 s

Y determinas la distancia

X = ((V_f + V_i) / 2 ) . t

X = (150m/s / 2) .  12,5 s

X= 937,5m

Para terminar debes de sumar las distancias recorridas y los tiempos utilizados en cada parte.

X_t = X1 + X2 + X3

X_t = 750m +  3000m + 937,5m = 4687,5m

T_t = t1 + t2 + t3

T_t = 10s + 20s + 12,5s = 42,5s